Computation: Boole'sche Logik

Verfasst von Raimond Reichert

Motivation

Anhand eines verständlichen Beispiels zeigt LogicTraffic eine sinnvolle Anwendung von Aussagenlogik in unserem Alltagsleben. Die Grundidee besteht darin, für eine Strassenkreuzung eine aussagenlogische Formel anzugeben, welche verhindert, dass zwischen einzelnen Spuren Kollisionen auftreten können.

LogicTraffic vermittelt einen Einstieg in die Grundbegriffe der Boole'schen Aussagenlogik. Zwei Eigenschaften machen den Einstieg mit LogicTraffic besonders attraktiv: Aussagenlogik wird nicht abstrakt-formal eingeführt, sondern spielerisch an einem realen Beispiel. Zudem werden verschiedene Repräsentationen und Formen für äquivalente Formeln ansprechend visualisiert.

Ziele

Logische Ausdrücke mit UND, ODER, NICHT formal korrekt formulieren können; den Unterschied zur Alltagssprache verstehen. Selbständig verschiedene Arten von Formeln entdecken, die Muster erkennen, die den Formeln zugrunde liegen.

Ablauf

⅓ LektionVortrag Einführung ins Thema Wahrheitstabellen, Entscheidungstabellen
Demo Bedienung LogicTraffic
3 LektionÜbung Aufgaben zu LogicTraffic:
» zum Erarbeiten der Formelarten KNF, DNF, Implikation: 1, 2, 3, 5, 9
» zur Lernkontrolle: 10, 11, 12, 13
OptionalÜbung Weitere Aufgaben: 4, 6, 7, 8.
⅔ LektionVortrag Herleitung der Formelarten Implikation, KNF, KDNF, KKNF

Downloads

Programm logictraffic.jar (Ruedi Arnold) - JAR [5 MB] Programm logictraffic.jar (Ruedi Arnold)JAR [5 MB]
 
Aufgaben zu LogicTraffic (Ruedi Arnold) - Word [80 KB] Aufgaben zu LogicTraffic (Ruedi Arnold) - PDF [363 KB] Aufgaben zu LogicTraffic (Ruedi Arnold)Word [80 KB] · PDF [363 KB]
Musterlösungen zu LogicTraffic-Aufgaben (Ruedi Arnold) - Word [131 KB] Musterlösungen zu LogicTraffic-Aufgaben (Ruedi Arnold) - PDF [406 KB] Musterlösungen zu LogicTraffic-Aufgaben (Ruedi Arnold)Word [131 KB] · PDF [406 KB]
 
Vortrag: Herleitung der Formelarten Implikation, KNF, KDNF, KKNF (als Ergänzung zur Musterlösung) - Powerpoint [534 KB] Vortrag: Herleitung der Formelarten Implikation, KNF, KDNF, KKNF (als Ergänzung zur Musterlösung) - PDF [951 KB] Vortrag: Herleitung der Formelarten Implikation, KNF, KDNF, KKNF (als Ergänzung zur Musterlösung)Powerpoint [534 KB] · PDF [951 KB]

Links

Homepage LogicTraffic: Einführung in die Aussagenlogik anhand einer Simulation zur Sicherheit von Strassenkreuzungen (Ruedi Arnold)
 
Boole'sche Algebra
Übersicht (Wikipedia)
Negation NICHT (Wikipedia)
Konjunktion UND (Wikipedia)
Disjunktion ODER (Wikipedia)
Implikation (Wikipedia)
 
Aussagenlogik: De Morgansche Gesetze (Wikipedia)
Aussagenlogik: Disjunktive Normalform (Wikipedia)
Aussagenlogik: Konjunktive Normalform (Wikipedia)
 
Beispiel einer Anwendung: Entscheidungstabellen (Wikipedia)