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Dieses Applet berechnet die ED50- und ED95 (ED = Effective Dose) der eingegebenen Daten.
Ein ED95-Wert von 0.001 beispielsweise heisst, dass bei X=0.001 der Y-Wert 0.95 ist.
Eine typische Anwendung dieses Applets ist das Austesten von Pflanzenschutzmitteln. Man
möchte z.B. wissen, wie stark man Fungizide verdünnen kann, damit das Pilzwachstum
um 95 % gehemmt wird. Dazu gibt man die Messwerte der Proben hier ein und erhält dann
den gesuchten ED95-Wert.
Funktionsweise des Applets
Zuerst wird die Sigmoid-Funktion y = 1/(1+exp(-a-b*ln(x)) nach der
Kleinstquadrat-Methode durch die Messpunkte gelegt. Dabei erhält man die Parameter
a und b der Funktion, mit denen sich dann ED50 und ED95 berechnen lassen.
Das Applet funktioniert nur für eine logarithmische X-Skala, z.B. 0.001, 0.003, 0.01, 0.03 ...
"Data"-Eingabefeld
Geben Sie hier die Daten ein. Pro Zeile müssen zuerst der X-Wert und dann der
Y-Wert eingegeben werden. Die Werte der Y-Achse müssen zwischen 0 und 1 oder
0 und 100% liegen. Die eingegebenen Y-Werte können teilweise auch
negativ sein. Das macht jedoch nicht viel Sinn, da die Sigmoid-Funktion nur zwischen
0 und 1 definiert ist.
"Results"-Ausgabefeld
Hier werden die Resualtate ausgegeben:
- ED50-Wert
- ED95-Wert
- Die Quality of Approximation sagt aus, wie gut die Sigmoid-Kurve durch die
Messpunkte gelegt werden konnte. Ein grosser Wert bedeutet, dass die Punkte nur
sehr schlecht auf der Sigmoid-Kurve liegen. 0 wäre optimal.
- Die Number of Iterations gibt an, wie schnell das Optimum der Kurve gefunden
werden konnte. 1000 Iterationen sind das Maximum, danach wird der Optimierungsprozess
abgebrochen
- Die Curve Parameter a und b sind die berechneten Werte für a und b, so dass
das Sigmoid möglichst gut durch die Messwerte geht. Mit Hilfe von a und b kann man
die Effective Dose für jeden Y-Wert zwischen 0 und 1 berechnen.
Alle Resultate können z.B. zu Dokumentationszwecken in ein anderes Dokument kopiert werden.
"Compute"-Button
Startet das Applet.
"Header"-Button
Damit kann der Header ausgefüllt werden. Das ist nützlich, wenn die Ergebnisse
später ausgedruckt und archiviert werden.
M. Lattmann, 6.10.1999