Sammlung von Extremalaufgaben

Verfasst von Hans Rudolf Schneebeli (Kantonsschule Baden)

Inhalt	Extremalaufgaben
Zielpublikum	Lehrpersonen in mathematischen Fächern an Gymnasien, Berufsschulen und Fachhochschulen
Voraussetzungen	Grundlagen der Differentialrechnung

Worum geht es?

Heron von Alexandrien hat das Reflexionsgesetz der Strahlenoptik mit einem Extremalprinzip begründet. Wenn Lichtstrahlen den kürzesten Weg von der Quelle zum Ziel wählen, so gilt bei Reflexion, dass der Einfallswinkel des Strahls gleich seinem Ausfallswinkel ist. Pappus hat etwas später versucht, die Form von Bienenwaben mit Extremalprinzipien zu erklären. Bis in die Gegenwart werden Extremalprinzipien als Grundlagen für manche Theorien herangezogen. Im Mathematikunterricht erlauben heute Computer Algebra Systeme und andere Hilfsmittel, den Blick bei Extremalaufgaben vermehrt auf die Modellierung des Problems zu legen. Die eigentliche Rechenarbeit entfällt. Diese Sammlung von Extremwertaufgaben deckt ein breites Spektrum möglicher Anwendungen ab und lässt verschiedene Lösungswege und Betrachtungsweisen zu.

Downloads

	Hintergrundsinformation für die Lehrperson	PDF [49 KB]
	Aufgaben für die Schüler/innen	PDF [74 KB]