Störungsansatz bei Computer-Algebra Systemen

Verfasst von H.R. Schneebeli (Kantonsschule Baden)

Inhalt Methode zur Untersuchung der Qualität von CAS-Funktionen, z.B. automatisches Lösen von Gleichungen Schultyp Gymnasium, Fachhochschule Zielpublikum Hintergrundsinformation für Lehrpersonen

Worum geht es?

Das automatisierte Lösen von Gleichungen ist tückenreich. Computer Algebra Systeme gehen beim Lösen von Gleichungen nach rein grammatikalischen Regeln, also syntaktisch vor. Zudem lassen sich nicht immer alle nötigen Fallunterscheidungen ausführen und entscheiden. Als Folge von pragmatischen Kompromissen beim Programmieren können CAS auch in relativ einfachen Beispielen versagen. Wie kann ein Fehler des CAS erkannt werden? Falls es gelingt, in einer Gleichung Parameter einzuführen, welche eine Gleichung und ihre Lösungen stetig variieren, dann hilft es gelegentlich, das Verhalten der LÖsungen in Abhängigkeit von einem Parameter zu untersuchen, um ein Fehlverhalten des CAS zu entdecken. Auf dieser Idee beruht der Störungsansatz.
Die behandelten Beispiele, in denen ein CAS versagt, eignen sich, um Lösungsstrategien bei Wurzelgleichungen zu thematisieren. Die Beispiele können im Unterricht behandelt werden, wenn quadratische Gleichungen und Äquivalezumformungen von Gleichungen bekannt sind.

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